Умственный счёт—любимое занятие моих ребят, и многие из них проявляют в нем немалую ловкость
Сборник задач, предлагаемый мною товарищам по учительству, составился сам собою. В течение пятнадцати зим я каждый вечер упражнял учеников двух старших групп моей школы (в ней их четыре) в умственном счете. При этом я почти не пользовался печатными задачниками, но постоянно импровизировал задачи возрастающей сложности, сообразные с силами учеников и с характером тех задач, которые утром решались письменно, или которые предстояло решать на досках в следующие дни. Импровизация эта не стоила мне ни малейшего труда и вероятно придавала этим урокам то необыкновенное оживление, которое поражало всех посетителей моей школы.
Умственный счёт — любимое занятие моих ребят, и многие из них проявляют в нем немалую ловкость. За последние годы я стал замечать, что соседние учителя, посещающее мою школу, с жадностью записывают придуманные мною задачи, что подало мне мысль самому записать, для сообщения им, более значительное их количество. Но эта мысль, за множеством обязательных занятий, вероятно, никогда не осуществилась бы, если бы меня к тому не вынудило другое обстоятельство.
Истекшею зимою здоровье мое сильно пошатнулось, и постоянная импровизация задач для двух групп сразу начала становиться мне непосильною. Это заставило меня запасаться к урокам умственного счета наперед продуманными и записанными задачами.
Не думаю, чтобы записанные задачи могли затмить постоянную импровизацию их учителем
Только постоянная умственная работа его во время уроков возбуждает подобную же работу в умах учеников. Тем не менее, считаю предлагаемый сборник не бесполезным. Он может пригодиться всякому учителю в дни утомления и нездоровья, неизбежные в течение каждого учебного года.
К тому же мною давно замечено, что огромное большинство учителей затрудняется изобретением сколько-нибудь сложных арифметических задач. Происходит это не от недостатка воображения и изобретательности, а от недостаточного знакомства с числами. На эту скромную область арифметического знания при подготовке учителей вообще мало обращается внимания. Между тем, некоторое освоение ее в высшей степени помогает элементарному преподаванию арифметики.
Что касается собственно изобретения задач, то для него дает неисчерпаемый материал уже одно знакомство с числами первой тысячи. Само собою разумеется, что знакомство это должно быть твердое и полное, в особенности относительно знаменательных чисел наших систем мер и весов. Знакомство с числами первой тысячи приобретается легко, при некотором внимании и старании.
Поставил себе за правило решать в уме во время уроков всякую письменную задачу
Пишущий эти строки, приступивший к преподаванию арифметики на пятом десятке своих лет, приобрел его довольно быстро следующими двумя простыми приёмами. Он поставил себе за правило решать в уме во время уроков всякую письменную задачу, решаемую учениками, и разлагать в уме на первоначальные носители всякое число, не слишком крупное, попадающееся ему на глаза.
Само собою разуется, что в молодые годы знакомство с числами приобретается гораздо легче, чем в возрасте зрелом. Что касается до пользы, которую приносят ученикам упражнения в умственном счете, то ее не следует преувеличивать. Способность к нему - способность весьма специальная и от других независимая, нередко сильно развитая в детях ума самого ограниченного.
Тем не менее, способность эта полезна, и в отношении практическом, и как средство для здоровой умственной гимнастики. В особенности можно сказать последнее относительно навыка мысленно обращаться с прямоугольными поверхностями и объемами, доступными созерцанию детей и без систематической геометрической подготовки.
Относительно расположения задач в предлагаемом сборнике я долго колебался и наконец решился держаться в общих чертах того порядка, в коем они задавались истекшею зимою. Порядок этот в значительной мере обусловливался свойством письменных задач, решенных утром того дня, в который задавались задачи.
Умственные — письменные же задачи отчасти почерпались из разных учебных задачников, отчасти придумывались учителем. Поэтому порядок этот, конечно, не во всякой школ окажется пригодном и может иметь только значение примера.
Множество задач, однорядных с приведенными, разумеется, выкинуты. Но мною оставлены на месте много задач, весьма легких, коими я пересыпал в течение года задачи относительно трудные, коих требовало постепенно развивающееся умение учеников.
Эти легкие задачи, которые решались мгновенно, служили им отдыхом и ободрением весьма нужных для учеников более слабых
Ответы помещены при каждой задаче для удобства учителя, часто вынужденного упражнять в умственном счете одну группу в то время, как он занимается с другою по иному предмету.
Задачник по умственному счету на руки ученикам выдан быть не может, ибо в таком случае искушение прибегнуть к доске и грифелю слишком велико. Я счел бесполезным обременять мой сборник теми элементарными задачами, которые могут быть заданы для умственного решения на первом и втором году учения. Такие задачи безусловно должны быть импровизированы учителем.
Богатый материал для составления их сообщен в задачниках Малинина, Полякова и Лубенца. Ради краткости, словом «год» обозначаю год простой, в 365 дней, под словом «Февраль» разумею этот месяц в году не високосном. Вместо слова «четверик» я употребляю более распространенное в крестьянстве слово «мера», ради удобства при сокращенной записи условий задач на доске.
От души желаю, чтобы предлагаемый сборник принес моим товарищам по учительству некоторое облегчение в их занятиях по арифметике.
11 из 1001 задачи для умственного счета 1891 г.
1. Я купил 11 десятин земли по 23 руб. и 13 десятин по 19 руб. Сколько я заплатил? — 500 руб.
2. Я купил 18 десятин земли по 18 руб. и 12 десятин по 23 руб. Сколько я заплатил? — 600 руб.
3. Куплено 16 десятин леса по 97 руб. и 26 десятин пахоты по 48 руб. Что стоит вся земля? — 2800 руб.
4. Некто был учителем в течение 14 лет. Сколько дней он учительствовал? — 5110.
5. Я купил 32 десятины земли, и каждая обошлась мне в 31 рубль 25 копеек Сколько я заплатил? — 1000 рублей.
6. Сколько вершков в 375 аршинах? — 6000.
7. Я за 100 рублей купил 16 аршин бархата. Что стоит аршин? — 6 руб. 35 коп.
8. На 10 рублей куплено 31 фунт пряников по 10 копеек и 34 фунтов орехов. Что стоит фунт орехов? — 13 копеек.
9. Торговка купила 600 яблок по 7 коп. дюжину, а продала все яблоки по копейке. Сколько получила она барыша? — 2 руб. 50 копеек.
10. Сколько печеного хлеба выйдет из 1 пуда муки, если из 1 фута муки выходит 1 фут 12 золотников хлеба? 1 пуд 5 фунтов.
11. В неугасимой лампаде в сутки сгорает 4 лота масла. Сколько в год? — 1 пуд 5 фунтов 20 десятин.
Из книги-пособия Сергея Александровича Рачинского для учителей сельских школ «1001 задача для умственного счета». Издание Училищного Совета при Святейшем Синоде 1891 г.
